Фамилия Агушева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Агушев. Разбирать её стоит с мужского варианта, который образован по стандартной для русских фамилий модели: к основе «Агуш» добавили суффикс принадлежности «-ев». Суффикс указывает на отчество: Агушев — сын Агуша.

Само имя Агуш — это народная, обиходная форма крестильного имени Аггей. В переводе с древнееврейского Аггей означает «праздничный» или «веселящийся». Такое имя давали при крещении, а в быту его сокращали и переделывали на свой лад. Уменьшительные формы вроде Агуш, Агуня, Гуня были обычны в простонародной среде, особенно среди крестьян и ремесленников.

Поэтому, скорее всего, основатель рода Агушевых был человеком незнатного происхождения: крестьянином, мастеровым или посадским. Никаких дворянских привилегий за таким именем не стояло. Фамилия закрепилась в тех регионах, где имя Аггей было распространено, а его форма Агуш — привычна на слух.

С точки зрения словообразования фамилия Агушева ничем не примечательна: она вписана в типовую схему русских отчественных фамилий на «-ев». Её уникальность — в редкости исходной формы: имя Агуш почти вышло из употребления, и фамилия сохранила его как окаменевший след давней традиции.