Фамилия Агушин — пример того, как при разборе важно не спешить с выводом. На первый взгляд она кажется типичной «именной» фамилией на -ин: от крестильного имени Агафон или Аггей. Но беглый звук «г» в середине слова заставляет присмотреться внимательнее.

Самый прямой путь: основа «Агуш» — это разговорная, обиходная форма канонического имени Агафон (от греч. agathos — «добрый», «хороший»). В русской народной среде длинные имена часто усекали и добавляли ласкательный суффикс -уш: Агафон превращался в Агушу, как Иван — в Ванюшу. Тогда Агушин — «сын Агуши» или «потомок Агуши». Та же модель работает с именем Аггей (от др.-евр. «праздничный»): Аггей → Агуш → Агушин. Оба варианта правдоподобны, и без точных генеалогических записей разделить их невозможно.

Есть и менее очевидная версия — отчество от прозвища. В южнорусских и украинских говорах «агуш» или «агуша» могло быть звукоподражательным обращением к младенцу (ср. «агу»). Так могли прозвать взрослого человека за сюсюкающую манеру речи, за привычку сюсюкать с детьми или за мягкий, незлобивый характер. Такие прозвища встречались, но реже, чем производные от крестильных имен.

Географически фамилия Агушин не привязана к одной области — она встречается и в центральных регионах России, и в Поволжье, и на юге. Но заметное число носителей даёт Курская и Воронежская области, что косвенно поддерживает версию с прозвищем: именно в этих краях диалектное «агушить» (нянчить, укачивать) фиксировали этнографы.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду отца или главы семьи. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

В итоге: скорее всего, ваш предок носил имя Агафон или Аггей в народной форме Агуш, но не исключено, что прозвище Агуша дали ему за манеру общения с детьми.