Фамилия Аиндинов — редкий случай, когда корень не лежит на поверхности, а суффикс -ов лишь намекает на русскую модель образования. Отбросив этот суффикс, получаем основу Аиндин. Самое вероятное объяснение — искажённая или диалектная форма от имени Анисим. В крестьянской среде, где грамотность была низкой, греческое Онисим («полезный») произносили по-разному: Анисим, Онисим, а в некоторых говорах — Аиндим. Замена «с» на «д» и стяжение гласных дали форму Аиндин, к которой и приросло -ов, обозначающее принадлежность: «сын Аиндина». Эта версия опирается на живую народную фонетику, где звуки смещаются и выпадают, а не на книжную фиксацию.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с тюркским именем Айынды («ясный», «светлый»). В таком случае фамилия могла возникнуть у татарских или башкирских родов, принявших православие. Однако русская модель с суффиксом -ов и отсутствие характерных тюркских аффиксов делают эту гипотезу слабее: тюркские фамилии чаще сохраняют основу без такого оформления или используют другие суффиксы.

Географически фамилия встречается крайне редко, единичные записи тяготеют к центральным и южнорусским областям — там, где акающие говоры превращали Анисима в Аиндина. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: в дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована. В написании стоит обратить внимание на двойное «и» в корне: Аиндинов, а не Аиндинов. Это не опечатка, а следствие редукции гласных: ударение, вероятно, падает на второй слог — Аиндинов, что и сохранило первый звук «а» без перехода в «о».