Фамилия Акиндиновы образована от церковного имени Акиндин. В переводе с греческого это имя означает «безопасный». Оно входило в святцы и давалось при крещении, поэтому фамилия, скорее всего, имеет именно эту, календарную основу.

Существует и менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с турецким словом akinci — «тот, кто совершает набеги; налетчик». Сторонники этой гипотезы предполагают, что основатель рода мог быть воином или участвовать в пограничных стычках. Однако прямая заимствованная основа без промежуточного имени встречается в русских фамилиях реже, чем адаптация церковного имени, поэтому версия с греческим корнем выглядит убедительнее.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Акиндин добавили суффикс принадлежности -ов, который указывает на потомка («чей?» — сын Акиндина). О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Ясно одно: Акиндиновы — один из памятников славянской письменности и культуры, сохранивший в своей основе древнее имя, которое почти вышло из обихода, но осталось в фамильном наследии.