Фамилия Акиндина — редкий случай, когда фамилия сохранила форму родительного падежа от полного мужского имени. Если бы она была образована по самой распространённой русской модели, мы бы знали Акиндиновых. Но суффикс -а прямо указывает на притяжательное значение: «чей?» — Акиндина, то есть «жена Акиндина» или «вдова Акиндина». Такая модель (фамилии на -а без типичных суффиксов -ов/-ев или -ин) встречается в основном у украинских и белорусских фамилий, а также у некоторых русских, зафиксированных на юге России или в казачьей среде. В официальных документах XIX века женщину могли записать просто как «Акиндина», и это прозвище или фамилия закреплялась за детьми.

В основе лежит каноническое имя Акиндин. Это редкое греческое имя Акиндин (Ἀκίνδυνος) переводится как «безопасный», «неподвластный опасности». В святцах оно известно благодаря мученику Акиндину, пострадавшему в IV веке. В народе имя часто переделывали: в быту Акиндина могли звать Акиня, Акинка, а фамилия могла возникнуть и от производной формы — Акиндин, Акиндинов, но вариант Акиндина застыл именно в женской форме.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где крестьянские фамилии фиксировали не по отцу, а по матери или вдове. Это характерно для территорий бывшей Речи Посполитой или для южнорусских губерний, где метрики вели на польский или малороссийский лад. Другая версия — фамилия могла принадлежать семье, где глава дома носил двойное имя или прозвище, а в переписи его записали кратко: «Акиндина» как указание на хозяйку.

В отличие от фамилий на -ов, которые однозначно говорят о патрониме, Акиндина заставляет задуматься о социальном контексте: либо перед нами потомок одинокой женщины, либо носитель фамилии из местности, где долго сохранялась архаичная форма именования по матери. Ономастика (например, работы Б. Унбегауна) подтверждает, что такие фамилии — живые свидетели того, как в XIX веке приходские священники или писцы могли записать человека не по отчеству, а по прозвищу матери, особенно если отец был неизвестен или умер рано.