Фамилия Акиндинов образована от крестильного имени Акиндин. В русских святцах это имя встречается редко, но устойчиво, а в переводе с греческого означает «безопасный». Именно церковное происхождение — самая прямая и надёжная версия: фамилию получил потомок человека по имени Акиндин, по обычной модели на -ов.

Существует и другая гипотеза, которая выводит фамилию от турецкого akıncı — «налетчик, тот, кто совершает набеги». Эта версия выглядит менее правдоподобной. Дело в том, что фамилии на -ов в русской ономастике почти всегда строятся от славянских или заимствованных через церковь имён, а прямое заимствование тюркского прозвища с таким суффиксом — случай исключительный и маловероятный для фамилии, не имеющей тюркских корней в регионе бытования. К тому же Акиндиновы — фамилия, известная в центральных русских областях, а не в южных или поволжских, где тюркские влияния сильнее.

Если всё же допустить вторую версию, основатель рода мог быть воином или конным разведчиком — именно таков смысл слова akıncı в османском контексте. Но ономастика говорит в пользу первого объяснения: имя Акиндин, хоть и редкое, давало устойчивую и понятную основу для фамилии, без привлечения экзотических прозвищ.

В написании фамилии возможны варианты: Акиндинов и Акиндинова (для женщин), а также устаревшая форма Акиндиновъ. Фамилия не имеет дворянских ветвей в известных родословных книгах, но встречается в крестьянской и мещанской среде разных губерний — от Тверской до Саратовской.