Фамилия Аинцевы образована от имени собственного, и её основа — редкая просторечная украинская форма Аинка, которая восходит к церковному имени Иона. В переводе с древнееврейского Иона означает «голубь». Имя это было крестильным, но в быту на украинских землях давало неожиданный вариант — Аинка. От него через типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ев и возникла фамилия Аинцев, а затем и Аинцевы.

Привычное окончание -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Аинцев, то есть сын или потомок Аинки. Суффикс -к- в основе (Аинка) — это не уменьшительно-ласкательный в современном смысле, а скорее народная, обиходная переделка церковного имени, которая встречалась в украинской и южнорусской среде. Такие формы часто теряли начальный звук — Иона превращалось в Йона, а затем, через упрощение, в Аин.

Точное место и время появления фамилии Аинцевы установить сложно: процесс становления фамилий у славян шёл несколько столетий, и письменные источники фиксируют их неравномерно. Можно предполагать, что носители фамилии происходят из украинских или пограничных русских губерний, где были распространены подобные диалектные варианты имён. В отличие от более частых форм вроде Ионин или Ионов, Аинцев — фамилия редкая, что делает её любопытным памятником народной переработки церковной ономастики.