Фамилия Аинцева образована от мужского крестильного имени Иона. В переводе с древнееврейского оно означает «голубь». Однако в основе фамилии лежит не каноническая, а редкая просторечная украинская форма этого имени — Аинка. Суффикс -цев- указывает на принадлежность: «Аинцев» буквально означало «сын Аинки». Женская форма Аинцева закрепилась за потомками по отцовской линии.

Интересно, что имя Иона, от которого пошла фамилия, в народной среде часто переделывали на свой лад. Украинская форма Аинка — один из таких вариантов, возникший из-за аканья или местных диалектных особенностей произношения. В русских говорах подобное имя могли бы произнести как «Ионка» или «Ионя», но именно южнорусское влияние дало начало форме «Аинка».

Фамилия Аинцева встречается редко, что неудивительно: неканонические производные от имени Иона почти не дали массовых фамилий. В отличие от распространённых Ивановых или Петровых, носители Аинцевой — потомки, скорее всего, выходцев из украинских или пограничных русско-украинских земель. Сословного барьера для фамилии не было: крестьяне, мещане и казаки могли получить её одинаково, если в роду был человек по прозвищу Аинка.