Фамилия Аистовы — яркий пример «птичьей» фамилии, образованной от прозвища Аист. Исходное слово — «аист», большая перелетная птица, которая в русских деревнях часто вила гнезда на крышах и деревьях. Прозвище могли дать человеку за внешнее сходство: например, за длинные ноги, высокий рост или особую походку. Но возможен и другой, менее очевидный повод: аист считался символом семейного благополучия и прилежания, поэтому прозвище могло отражать и черты характера — хозяйственность, заботу о доме.

Модель образования простая и типичная: к основе Аист- добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Аистов сын). Со временем это отчество закрепилось как фамилия. В русской ономастике фамилии на -ов, образованные от названий птиц, встречаются часто (Соколов, Воробьев, Журавлев), но Аистов стоит несколько особняком: сама птица хоть и известна, но в прозвищах встречается реже, чем, скажем, воробей или сокол.

Фамилия Аистов фиксируется в разных регионах, но чаще всего — в центральных и южных губерниях России, где аисты были обычными соседями человека. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XIX веков можно найти крестьян и мещан с этой фамилией, что говорит о её простонародном происхождении. Дворянских родов Аистовых практически нет — это фамилия, которая сложилась в среде земледельцев и ремесленников.

Стоит заметить, что в некоторых говорах слово «аист» могло звучать иначе — «гаист», «боцюн» — но литературная форма «аист» закрепилась в фамилии именно в центральных областях. Со временем прозвище, данное одному человеку, стало родовым именем для его потомков, и сегодня фамилия Аистовы — не напоминание о птице, а живой след того, как русская деревня называла людей по приметным чертам.