Фамилия Аистов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Аистов восходит к слову «аист» - «большая перелетная птица из семьи цапель, вьющая гнездо в деревнях на кровлях и деревьях». Вероятно, прозвище Аист человеку дали за сходство с этой птицей: например, за длинные ноги. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Аист, со временем получил фамилию Аистов. О точном месте и времени возникновения фамилии Аистов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Аистов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.