Фамилия Аистов восходит к слову «аист» - «большая перелетная птица из семьи цапель, вьющая гнездо в деревнях на кровлях и деревьях». Вероятно, прозвище Аист человеку дали за сходство с этой птицей: например, за длинные ноги. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Аист, со временем получил фамилию Аистов.