Фамилия Аистов — одна из тех, что образованы напрямую от названия птицы. В основе лежит слово «аист» — большая перелетная птица из семейства цапель, которая в старину часто вила гнезда на крышах и деревьях в деревнях. Модель образования проста и прозрачна: к прозвищу Аист добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Аистов, то есть сын или потомок Аиста.

Прозвище Аист человек мог получить за внешнее сходство с птицей — например, за длинные ноги или характерную походку. Но не стоит исключать и другие мотивы: в народной культуре аист считался символом семейного благополучия, чистоты и приносящим в дом счастье. Прозвище могли дать человеку, который, по приметам, «приносил удачу» или был особенно гостеприимным. В некоторых говорах аиста называли также «бусел» или «черногуз», но литературная форма «аист» закрепилась именно за этой фамилией.

Словообразовательная модель на -ов — самая распространенная в русских фамилиях, что указывает на относительно позднее оформление фамилии (XVI–XVII века), когда крестьянские и мещанские прозвища переходили в наследственные именования. Интересно, что фамилия Аистов встречается реже, чем, скажем, Соколов или Орлов: аист — птица не хищная и не промысловая, поэтому прозвище и фамилия от него менее типичны для охотничьего или воинского контекста.

В ономастике фамилии «птичьего» ряда часто отражают не столько род занятий, сколько личную характеристику. Сравните с однокоренными фамилиями: Аистёнков, Аистихин — они встречаются еще реже и имеют уменьшительный или матронимический оттенок. Аистов же — стандартная патронимическая форма, которая не дает указания на сословие предка: носителем прозвища мог быть и крестьянин, и посадский человек.

Географически фамилия Аистов разбросана по центральной России, но заметных «гнезд» не образует. В дореволюционных переписях она изредка фиксируется в Тульской, Рязанской, Калужской губерниях. В современной России фамилия остается довольно редкой: по данным открытых телефонных справочников, несколько десятков носителей проживают в Москве, Санкт-Петербурге и южных областях.

Таким образом, фамилия Аистов — это прозвищная фамилия, образованная от имени птицы, которую предок получил за внешность или поведение. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет: перед нами яркий пример того, как народная наблюдательность и любовь к метким сравнениям закрепились в фамильном имени.