Фамилия Акакуйний — редкий случай, когда основа уходит не в славянское наречие или библейское имя, а в грузинскую ономастику. В русском ухе она звучит как прилагательное с окончанием -ий, но перед нами русифицированная форма грузинской фамилии, вроде Акакуанидзе или Акакуа. Суффикс -ний здесь — поздняя адаптация под русскую грамматику: грузинское окончание -ани или -ури заменили на привычное для фамилий на -ий (ср. Грузинский, Дадианий). По сути, это не суффикс, а искажённое грузинское окончание, которое при переписи «отсекли» или переделали на русский лад, оставив корень почти без изменений.

Основа «Акаку» — уменьшительная форма от грузинского имени Акакий (груз. აკაკი). В Грузии это имя носил выдающийся поэт Акакий Церетели, поэтому оно широко распространено. Фамилия Акакуйний, скорее всего, возникла в среде грузинских дворян или священников, перебравшихся в Российскую империю в XIX — начале XX века. Географически фамилия встречается точечно: в записях метрических книг Киевской и Харьковской губерний начала XX века попадаются Акакуйние — вероятно, потомки грузинских семинаристов, учившихся в духовных академиях. В самой Грузии такая форма не встречается, это чисто русская канцелярская адаптация.

Правописание фамилии неустойчиво: в старых документах можно встретить Акакуйный, Акакуйнев, Акакуаний. Вариант с двумя «и» на конце — Акакуйний — закрепился, скорее всего, под влиянием русских фамилий на -ский (Троицкий, Знаменский). Вторая, менее вероятная версия отсылает к украинскому диалектному слову «акакуй» — так в некоторых говорах Полтавщины называли болтливого или несерьёзного человека. Но эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях, а суффикс -ний для украинских прозвищ нехарактерен.