Скорее всего, фамилия Акатышев представляет собой фонетический вариант фамилии Окатышев, возникший в результате влияния «акающих» говоров. Вероятно, в основе этой фамилии лежит прозвище Окатыш, то есть скатанный шарик. Таким образом, его мог получить человек полный, то есть с круглыми боками. Также возможно, что фамилия Акатышев восходит к старинному мужскому имени Акакий, которое переводится с греческого как «незлобивый, невинный». Основой же для фамилии послужила его простонародная форма Акатыш. Имена Окат и Акат впервые документированы в XV-XVI веках. Известный обладатель имени — Акакий, епископ Амида в 400—425 годах. Акакий почитается как святой, в Православной церкви память 9 апреля (по юлианскому календарю), в Католической церкви — 9 апреля. В 419 году по указанию императора Феодосия II он был направлен послом к персидским христианам. Во время его визита был созван церковный собор в Селевкии-Ктесифоне (420 год), на котором персидская церковь приняла постановления Первого Вселенского собора и ряда поместных соборов. По возвращении Акакий с согласия клира в 422 году продал священные суда церкви, чтобы выкупить 7 000 персидских пленных, которых византийские воины не хотели отпускать, но и не могли прокормить. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Окатыш, со временем получил фамилию Акатышев.