Фамилия Акенченко образована по украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках был самым распространённым способом создания фамилий на землях современной Украины. Этот суффикс, по сути, означал «маленький» или «сын»: Акенченко — сын (или потомок) Акенка. А вот что скрывается за основой «Акен-» — вопрос, допускающий две версии, и обе имеют право на существование.

Первая и самая прямая версия: Акен — это народная, просторечная форма крестильного имени Акакий. В православных святцах это имя греческого происхождения, означающее «незлобивый» или «не делающий зла». В быту, особенно в южнорусских и украинских говорах, греческое «-ий» часто отбрасывали, а корень адаптировали: Акакий легко превращался в Аканя, Акашу, а затем и в Акена. По этой логике, Акенченко — «внук Акакия». Подобное стяжение имён — обычное дело: из Иоанна получился Иван, из Евстафия — Остап, а из Акакия — Акай или Акен.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, связывает основу с тюркским именем Акын, что значит «поток» или «стихотворец, певец» (в тюркских языках «акын» — народный поэт-импровизатор). В приграничных с Диким полем районах — на Слобожанщине, в Запорожье — фамилии с тюркскими корнями не редкость. Однако в случае с Акенченко эта гипотеза слабее: суффикс -енко почти всегда крепится к славянскому имени или прозвищу, и тюркское «акын» в этой форме — скорее исключение, чем правило.

Географически фамилия Акенченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черниговщине. В дореволюционных метрических книгах она встречается в среде казаков и крестьян. Никакой аристократической подоплёки у неё нет — это типичная «родовая» фамилия простого человека, чей предок носил имя Акакий, но в быту звался коротко и по-свойски: Акен.