Фамилия Акенченко построена по украинской модели с суффиксом -енко. В XVI–XVII веках этот суффикс был главным способом создавать фамилии на землях современной Украины и означал «маленький» или «сын». Проще говоря, Акенченко — это сын (или потомок) человека по имени или прозвищу Акен. Вопрос только в том, что скрывается за основой «Акен-», и здесь есть две версии, отличающиеся по вероятности.

Первая и самая прямая: Акен — народная, разговорная форма крестильного имени Акакий. В православных святцах это греческое имя означает «незлобивый» или «не делающий зла». В быту, особенно в южнорусских и украинских говорах, греческое окончание «-ий» часто отбрасывали, а корень адаптировали: Акакий легко превращался в Аканя, Акашу, а затем и в Акена. По этой логике, Акенченко — «внук Акакия». Такое стяжение имён — обычное дело: из Иоанна получился Иван, из Евстафия — Остап, а из Акакия — Акай или Акен.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с тюркским именем Акын, что значит «поток» или «стихотворец, певец» (в тюркских языках «акын» — народный поэт-импровизатор). В приграничных с Диким полем районах — на Слобожанщине, в Запорожье — фамилии с тюркскими корнями встречаются. Однако в случае с Акенченко эта гипотеза слабее: суффикс -енко почти всегда крепится к славянскому имени или прозвищу, и тюркское «акын» в этой форме — скорее исключение.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черниговщине. В дореволюционных метрических книгах она встречается в среде казаков и крестьян. Никакой аристократической подоплёки у неё нет — это типичная «родовая» фамилия простого человека, чей предок носил имя Акакий, но в быту звался коротко и по-свойски: Акен.