Фамилия Ахажов — редкий случай, когда написание и произношение расходятся, а происхождение не лежит на поверхности. Корень «ахаж» не встречается ни в древнерусских именах, ни в крестильных святцах, ни в списках ремёсел. Поэтому разумнее всего искать объяснение в тюркских или кавказских языках, где звук «ж» встречается часто, а суффикс «-ов» указывает на обрусевшую или адаптированную форму.

Наиболее вероятная версия — основа от адыгского (черкесского) или осетинского личного имени Ахаж. В адыгской антропонимике есть имена с корнем «аха» (старший, главный) и суффиксом «-ж» (старый, почтенный). То есть Ахаж могло означать «старший почтенный» или «главный старейшина». В таком случае фамилия Ахажов — это «сын Ахажа», «потомок Ахажа». Суффикс «-ов» добавился уже при записи в русских документах, когда фамилию адаптировали под стандартную модель. Такая словообразовательная модель типична для русификации кавказских фамилий: местное имя становится основой, а русский патронимический суффикс закрепляет принадлежность к роду.

Вторая, менее вероятная, но не исключённая версия — от тюркского слова «аха» (старший брат, господин) с добавлением звука «ж», который мог возникнуть в диалектном произношении. В этом случае фамилия могла означать «принадлежащий господину» или «сын господина». Однако такая форма нехарактерна для тюркских фамилий, где чаще встречаются «Ахаев» или «Ахатов». Если бы основа была чисто тюркской, логичнее было бы ожидать фамилию без звонкого «ж» на конце.

Географически фамилия Ахажов, скорее всего, привязана к регионам Северного Кавказа или Закавказья, где исторически жили адыги, осетины или народы Дагестана. Встречается она крайне редко, поэтому говорить о массовом сословии или известных носителях не приходится. Скорее всего, это фамилия одного рода, которая сохранилась в локальной записи XIX века, когда крестьян и горцев массово вносили в ревизские сказки и метрики. В бытовом произношении фамилия могла звучать как «Ахажов» или «Ахажёв» — в зависимости от местного говора, что добавляет путаницы при поиске корней.