Фамилия Ахажов — один из тех редких случаев, когда написание расходится с произношением, а происхождение не лежит на поверхности. Корень «ахаж» не встречается ни в древнерусских именах, ни в крестильных святцах, ни в списках ремёсел. Поэтому разумнее всего искать объяснение в тюркских или кавказских языках, где звук «ж» встречается часто, а суффикс «-ов» указывает на обрусевшую или адаптированную форму фамилии.

Наиболее вероятная версия — основа от адыгского (черкесского) или осетинского личного имени Ахаж. В адыгской антропонимике есть имена с корнем «аха» (старший, главный) и суффиксом «-ж» (старый, почтенный). То есть Ахаж могло означать «старший почтенный» или «главный старейшина». В таком случае фамилия Ахажов — это «сын Ахажа», «потомок Ахажа». Суффикс «-ов» добавился уже при записи в русских документах, когда фамилию адаптировали под стандартную модель.

Вторая, менее вероятная, но не исключённая версия — от тюркского слова «аха» (старший брат, господин) с добавлением звука «ж», который мог возникнуть в диалектном произношении. В этом случае фамилия могла означать «принадлежащий господину» или «сын господина». Однако такая форма нехарактерна для тюркских фамилий, где чаще встречаются «Ахаев» или «Ахатов».

Географически фамилия Ахажов, скорее всего, привязана к регионам Северного Кавказа или Закавказья, где исторически жили адыги, осетины или народы Дагестана. Встречается она крайне редко, поэтому говорить о массовом сословии или известных носителях не приходится. Скорее всего, это фамилия одного рода, которая сохранилась в локальной записи XIX века, когда крестьян и горцев массово вносили в ревизские сказки и метрики.

Если смотреть на словообразовательную модель, то фамилия нестандартна: корень «ахаж» — не очевидный для русского уха, суффикс «-ов» — типичный патронимический. Это сочетание выдают в ней «пришлую» основу, которую русифицировали при записи. В бытовом произношении фамилия могла звучать как «Ахажов» или «Ахажёв» — в зависимости от местного говора.