Фамилия Ахильгова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа, Ахильг, имеет отчетливое кавказское происхождение, а именно ингушское. В ингушском языке слово «аьхилг» означает «орел». Соответственно, Ахильгов — это «орлиный», «принадлежащий орлу» или «сын орла». Такие прозвища-тотемы у вайнахов были распространены: они подчеркивали силу, зоркость и независимость носителя.

Суффикс -ов типичен для русской адаптации фамилий народов Кавказа. При включении в имперскую документацию ингушские и чеченские фамилии часто получали стандартное русское окончание, которое указывало на принадлежность роду. Сама фамилия Ахильгова (женский вариант) в русском языке склоняется по правилам прилагательных, но в ингушской среде, естественно, остается неизменяемой по падежам.

Если отбросить очевидное кавказское происхождение, можно было бы попытаться связать «Ахильг» с тюркскими корнями (например, тюркское «ак» — белый, и «ильк» — первый), но это была бы натяжка. Никаких документальных подтверждений бытования такой фамилии в тюркской среде нет, а в ингушском языке слово «орел» звучит именно как «аьхилг» — совпадение почти стопроцентное.

Таким образом, предки человека с фамилией Ахильгова — скорее всего, выходцы из Ингушетии, представители тейпа (рода), чей основатель получил прозвище Орел за личные качества или внешнее сходство. Фамилия сравнительно молодая в своей письменной форме (XIX — начало XX века, когда горцев начали массово записывать в метрики), но сам родовой корень уходит вглубь веков.