Фамилия Ахинко — редкий пример украинской патронимической модели, которая в документах XIX века записывалась в «обрусевшем» варианте. В классическом украинском языке она выглядела бы как Ахиненко: суффикс -енко означает «сын» или «потомок». Утрата конечного «н» в написании — не ошибка, а характерная черта южнорусских говоров, где фамилии часто фиксировали на слух, отбрасывая звуки, казавшиеся лишними. Так из Ахиненко вышло Ахинко.

Основа фамилии — Ахин — скорее всего, производная от редких крестильных имён Ахия или Ахаз. Ахия (от древнееврейского «друг Яхве») встречалось в святцах, но не было популярным. Ахаз (в переводе «владеющий») — имя одного из иудейских царей, которое в русской традиции тоже давали при крещении, но крайне редко. Оба имени в просторечии могли трансформироваться в формы Ахин, Ахим, Аха, откуда и пошло прозвище, ставшее основой фамилии.

Менее вероятная версия связывает Ахинко с украинским словом «ахнути» — «вздыхать», «ахать». Тогда прозвище Ахин мог получить человек с привычкой часто удивляться или охать. Однако для фамилий на -енко традиционнее именная основа, а не глагольная, поэтому первая гипотеза убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины: её фиксируют в записях Харьковской, Курской и Воронежской губерний. Носители Ахинко — потомки крестьян или казаков, поскольку суффикс -енко в этих регионах был массовым именно среди непривилегированных сословий. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сегодня Ахинко — одна из редчайших русских фамилий. Её носители, скорее всего, потомки одной семьи, разошедшейся по разным областям. Из-за редкости точное значение корня остаётся предметом споров, но именная версия с Ахией или Ахазом — самая обоснованная.