Фамилия Ахмагов — редкий случай, когда очевидная на первый взгляд версия не выдерживает проверки. На слух она кажется производной от тюркского слова «ахмак» — «глупый», «дурак». Такие прозвища на Руси действительно давали, от них пошли Дураковы и Глупых, но для Ахмагова это маловероятно. Слишком грубое и прямое оскорбление вряд ли закрепилось бы как наследственное родовое имя, тем более что носители фамилии встречаются в среде, где тюркские корни — норма.

Куда правдоподобнее версия, которую приводит ономаст Б. Унбегаун: основа «ахмаг» восходит к арабскому «ахмад» («достойный похвалы», «прославленный»). Через тюркское посредничество это имя дало форму Ахмат. В русской среде оно адаптировалось: Ахмат → Ахмак (с оглушением конечного «т» в диалектах) → Ахмаг (с озвончением «к» перед гласным суффикса). Получается, что Ахмагов — вариант фамилии от имени Ахмат, того же корня, что и Ахматов, Ахмадуллин, Ахметов. Суффикс -ов указывает на отчество: «чей?» — сын Ахмага (Ахмата).

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским и кавказским влиянием: Дагестан, Чечня, Ингушетия, Татарстан. У русских она редка — скорее результат браков или миграций. Сословно предки Ахмаговых могли быть кем угодно: от крестьян до служилых людей, так как имя Ахмат было распространено среди татарской знати и горских народов.

Интересная деталь: написание через «г», а не через «к» (Ахмаков) — не ошибка, а диалектная черта. В некоторых говорах, особенно на юге России и Северном Кавказе, звук «к» между гласными озвончается, и «Ахмак» превращается в «Ахмаг». Фамилия зафиксировала это произношение, став своеобразной фонетической «фотографией» речи предков.