Фамилия Ахменеева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно внимательно посмотреть на её основу и суффикс. В отличие от большинства русских фамилий, которые оканчиваются на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим суффикс -еев. Эта модель характерна для фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -ей: Андрей даёт Андреева, Матвей — Матвеева. Значит, в основе фамилии Ахменеева лежит имя или прозвище Ахменей. Суффикс -еев здесь работает как обычный русский патронимический: Ахменеев — сын Ахменея.

Самое правдоподобное объяснение — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) распространено имя Ахмет. Оно восходит к арабскому Ахмад — «достойный похвалы», один из эпитетов пророка Мухаммеда. В русской среде это имя часто адаптировали, добавляя «-ей»: так Ахмет мог превратиться в Ахменей — из-за влияния диалектов или упрощения произношения. Фамилия Ахменеева могла появиться у крещёных татар или представителей других тюркских народов, перешедших в православие. Это типичный случай, когда иноязычное имя «обрусело» и дало начало фамилии, закрепив за потомками память о человеке, которого, возможно, звали Ахметом.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с мордовскими (эрзянскими) корнями. В эрзянском языке есть слово «ахме» — «дурак, глупец». В таком случае прозвище Ахменей могло быть дано человеку с особенностями характера, а фамилия образована по той же модели. Однако эта версия слабее, потому что суффикс -еев для мордовских фамилий нехарактерен: там чаще встречаются -кин, -ва, -йкин.

Географически фамилия Ахменеева встречается в Поволжье и на Урале — в тех регионах, где исторически плотно соприкасались русские, татары и финно-угорские народы. Встречаются варианты написания: Ахменеев, Ахменяев, Ахменеевский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ахме́неева. С высокой долей вероятности предок носителя этой фамилии носил имя Ахменей — русифицированную форму тюркского имени Ахмет.