Фамилия Ахметсагирова хранит память о своём основателе — человеке по имени Ахметсагир. Это составное мужское имя, распространённое в мусульманской среде, особенно у татар и башкир. Его собрали из двух самостоятельных имён: Ахмет (арабское «самый прославленный, достойный похвалы») и Сагир (тюркское «младший, маленький»). Такое имя могли дать младшему сыну в семье — чтобы подчеркнуть его положение и одновременно благословить на достойную жизнь.

Фамилия образована по русской модели: к основе Ахметсагир добавили типичный суффикс принадлежности -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женскую линию рода. То есть Ахметсагирова — это «дочь (или жена) Ахметсагира». Мужской вариант фамилии — Ахметсагиров. Такая словообразовательная схема характерна для многих фамилий Поволжья и Приуралья, где тюркские имена прирастали русскими патронимическими суффиксами.

Встречается фамилия в основном среди татар и башкир, особенно в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах. Редкие варианты написания — Ахметсагирова с двумя «г» или с «е» в первом слоге, но исходная форма остаётся самой распространённой. География бытования узкая: фамилия не «разошлась» по всей России, а осталась локальной, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда крестьянам и горожанам массово присваивали фамилии по отцу.

Если ваш предок носил имя Ахметсагир, он, вероятно, был младшим ребёнком в семье, но при этом — носителем громкого, прославляющего имени. Фамилия не указывает на сословие: её могли получить и крестьяне, и купцы, и духовные лица. Единственное, что объединяет всех Ахметсагировых, — тюркско-мусульманские корни и память о конкретном человеке, которого так назвали.