Фамилия Ахониус — редкий для России пример фамилии латинского происхождения, которая не подверглась русификации. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Ахониус сохранила книжную форму на -ус, типичную для духовного сословия. Такие фамилии в XVII–XIX веках давали выпускникам семинарий и академий: латинизированное окончание придавало фамилии «учёное» звучание.

Основа фамилии — Ахон. Скорее всего, это адаптация греческого имени Ахон или топонима Ахон (например, село в Греции или на Кипре). В среде русского духовенства распространён был приём «перевода» фамилии на греческий или латинский лад: если предок происходил из местности с похожим названием, ему могли дать фамилию Ахониус, подчеркнув книжное происхождение. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит финно-угорское слово — в Карелии и Прибалтике бытуют фамилии Ахонен, Ахо, а суффикс -ус мог появиться уже при записи в метрические книги.

Географически фамилия Ахониус встречается крайне редко, в основном у потомков священнослужителей из центральных губерний России. В дореволюционных справочниках можно найти единичные упоминания — например, в клировых ведомостях Тверской или Владимирской епархий. Носители фамилии, как правило, были людьми образованными: учителями, врачами, священниками.

Словообразовательная модель проста: корень Ахон- и латинский суффикс -иус, указывающий на принадлежность. То есть Ахониус буквально означает «относящийся к Ахону», «из рода Ахона». Поскольку фамилия не подверглась русификации (не превратилась в Ахонин или Ахонский), можно предположить, что первый носитель получил её уже в готовом латинизированном виде при окончании духовного училища.