Фамилия Ахсаров образована от мужского личного имени Ахсар (встречается также вариант Ахзар). В переводе с арабского языка оно означает «зеленый». Выбор такого имени был не случаен: в мусульманской традиции его давали мальчикам как обрядовое, вкладывая в него пожелание вечной молодости и крепкого здоровья.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского языка: к основе Ахсар- добавился патронимический суффикс -ов. Он указывает на принадлежность к роду: Ахсаров буквально означает «сын Ахсара» или «потомок Ахсара». Такая модель массово закреплялась за носителями в XIX–XX веках, когда представители разных народов, в том числе исповедующих ислам, получали или принимали фамилии по русскому образцу.

География бытования фамилии Ахсаров связана преимущественно с Северным Кавказом и Закавказьем. Чаще всего её можно встретить среди осетин, чеченцев, ингушей, а также у народов Дагестана. В осетинском нартском эпосе есть персонаж по имени Ахсар (один из братьев-близнецов), что добавляет имени дополнительный культурный слой. Однако в основе фамилии лежит именно арабское имя, пришедшее вместе с исламом, а не напрямую эпос.

В написании фамилии возможны колебания: наряду с Ахсаров встречается вариант Ахсаров (с ударением на первый или второй слог) и реже — Ахзаров. Последний отражает диалектное или фонетическое произношение исходного имени, когда звук «с» переходит в «з». Такие варианты не меняют ни смысла, ни происхождения фамилии.