Фамилия Ахунрыж — редкая и на первый взгляд загадочная. Если разложить её на части, она оказывается составной: первая половина «Ахун-» указывает на мусульманский духовный титул, а вторая «-рыж» — на внешность. Перед нами, скорее всего, не русская фамилия в исконном смысле, а тюркская или кавказская, которая попала в русскую среду и получила соответствующее оформление.

Основа «ахун» (или «ахунд») в тюркских и кавказских языках — это духовное лицо, проповедник, учёный-богослов, часто глава местной мусульманской общины. Вторая часть, «рыж», — это, очевидно, прозвищное прилагательное «рыжий». Так что в целом прозвище Ахунрыж означало «рыжий ахун» или «ахун с рыжими волосами». Рыжий цвет волос у народов Кавказа и Поволжья встречается, но не так часто, поэтому такое прозвище было ярким, запоминающимся и легко закреплялось за человеком.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. Обычный суффикс «-ов» или «-ев» присоединяется к основе, а тут основа уже готовая — сложное прозвище «Ахунрыж». Фамилия могла возникнуть, когда носителя прозвища записали в документы по принципу «чей?» — «Ахунрыжев сын» или просто «Ахунрыж». Без суффикса фамилия сохранилась, вероятно, из-за того, что в тюркских языках фамилии часто не склоняются или имеют иную грамматику.

Географически фамилия скорее всего бытует в регионах с сильным исламским влиянием и тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе (особенно у кумыков или ногайцев), а также среди азербайджанцев. В русских документах XIX века такие составные прозвища могли фиксировать как есть, без перевода, и так за ними закреплялась фамилия.

Стоит отличать её от похожих фамилий вроде Ахунов (от «ахун» с русским суффиксом) или Рыжов. Ахунрыж — более древнего, прозвищного происхождения, и её редкость говорит о том, что родоначальник был человеком заметным и неординарным: духовное лицо с яркой внешностью.