Основой фамилии Акиндеев послужило церковное имя Акиндин. Фамилия Акиндеев, возможно, происходит от календарного мужского имени Акиндин. Это имя в переводе с греческого означает «безопасный». Согласно другой, менее правдоподобной версии, эта фамилия образована от турецкого слова akinci – «тот, кто совершает набеги; налетчик». Скорее всего, предок Акиндеевых был очень воинственным человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Акиндин, со временем получил фамилию Акиндеев.