Фамилия Акиндеев (и её женская форма Акиндеева) образована от крестильного имени Акиндин. Это имя пришло на Русь из греческого языка и означает «безопасный». В святцах имя Акиндин встречается нечасто, но известно благодаря святому мученику Акиндину, пострадавшему за веру в IV веке. Потомок человека по имени Акиндин получал фамилию с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или на -н: Акиндин → Акиндиев. Со временем в бытовой речи имя Акиндин стали произносить проще — Акиндей, отсюда и форма Акиндеев.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: к основе имени добавлялся притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность «сын такого-то». То есть Акиндеев буквально означало «сын Акиндея» (разговорного варианта Акиндина).

Существует и альтернативная гипотеза, связывающая фамилию с турецким словом akıncı — «налетчик, тот, кто совершает набеги». Эта версия менее правдоподобна: во-первых, фамилия Акиндеев встречается в основном в русских регионах, а не в тюркоязычной среде; во-вторых, фонетически переход от akıncı к Акиндей неочевиден и потребовал бы дополнительных объяснений. Скорее всего, здесь сработало случайное звуковое сходство, а не реальное заимствование.

Географически фамилия Акиндеев редкая. Она почти не встречается в крупных городах, но зафиксирована в некоторых областях центральной России и Поволжья. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и документальные подтверждения по такой малораспространённой фамилии отрывочны.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила старую беглую гласную в основе: Акиндей, а не Акиндий. Это указывает на устную, народную традицию произношения, которая иногда побеждала книжную форму. Подобные варианты встречаются и у других фамилий от церковных имён — например, Алексеев (от Алексей), а не Алексиев.

Таким образом, фамилия Акиндеев — это типичный пример русской фамилии, возникшей из календарного имени через разговорную форму. Она не связана с воинскими прозвищами или тюркскими корнями, а восходит к греческому имени со значением «безопасный».