Фамилия Акмайкина — женская форма от Акмайкин, и её разумно начать разбирать с мужского варианта. В основе лежит татарское или башкирское имя Акмай. Это типичное для тюркской традиции составное имя-пожелание: «ак» означает «белый, чистый, благородный», а «май» — «масло, жир», что в переносном смысле даёт «достаток, благополучие». Самый прямой перевод — «белое масло» или «чистый достаток», то есть родители желали ребёнку сытой и благополучной жизни.

Однако интересна не столько семантика имени, сколько способ, которым из него сделали фамилию. В отличие от большинства татарских фамилий, оформленных суффиксом -ов/-ев (сравните с возможной формой Акмаев), здесь использован русский патронимический суффикс -ин. Его присоединяли к основам, оканчивающимся на -а, -я: Акмай → Акмайкин. Эта модель говорит о том, что предок, получивший фамилию, либо был русским по языку, либо жил в среде, где преобладала именно такая русификация. Форма на -ин для этих мест архаичнее, чем на -ов, и может указывать на более раннее принятие фамилии или на регион, где закрепилась именно эта модель.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу, особенно к Татарстану, Башкортостану и соседним областям — зонам многовекового смешения русского и тюркского населения. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Акма́йкина, хотя в отдельных семьях могло сместиться на последний. Фамилия редкая, нечастотная даже в Поволжье, что делает её носителей легко узнаваемыми в пределах своего региона.