Фамилия Акобиров — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с мусульманским миром, скорее всего, с регионами Средней Азии. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от канонических православных имён, основа Акобиров восходит к арабскому имени Акбар (أكبر), что значит «величайший», «старший». Это один из эпитетов Аллаха (Аллаху Акбар — «Аллах велик»), но в тюркских и иранских языках имя Акбар давно стало личным, несущим пожелание величия и уважения.

Модель образования фамилии — типично русская, с патронимическим суффиксом -ов. Однако в русской традиции эта фамилия не могла возникнуть естественным путём у крестьян или горожан центральной России, поскольку имя Акбар там не бытовало. Скорее всего, Акобиров — это русифицированная форма фамилии, которую получили в советское время при оформлении паспортов представители узбекского, таджикского или каракалпакского народов. Исходная форма могла звучать как Акбаров (от Акбар), но в некоторых тюркских языках имя приобрело огласовку Акобир (с переходом «а» в «о» под влиянием местных говоров), что и дало вариант с корнем «акоб-».

Суффикс -ов здесь, по сути, заменил местные патронимические окончания (например, узбекское -ов или таджикское -зода/-пур), адаптировав фамилию к русской грамматике. Встречается и вариант Акбаров — он более прозрачен этимологически, но Акобиров интереснее тем, что сохранил диалектное произношение. Человек с такой фамилией мог быть потомком уважаемого старейшины, муллы или просто человека, которого в округе называли «акобир» — «великий», «почтенный». Сословной принадлежности в русском понимании (дворяне, купцы) у этой фамилии нет, она целиком народная, из быта оседлых народов Центральной Азии.