Фамилия Акобирова — женская форма мужской фамилии Акобиров, и её происхождение напрямую связано с узбекским или таджикским именем Акобир. Это имя восходит к арабскому «Акбар» (أكبر), что означает «величайший», «старший», «самый большой». В тюркской среде, особенно в Средней Азии, имя Акобир (или его вариант Акбар) было распространено как личное имя, несущее пожелание ребёнку стать уважаемым, значительным человеком.

Образование фамилии типично для советского периода в республиках Средней Азии: к мужскому имени Акобир добавили русский патронимический суффикс -ов (в женской форме -ова). Таким образом, Акобиров буквально означает «сын Акобира», а Акобирова — «дочь Акобира» или «жена Акобира». Это модель, которая в XX веке массово заменила традиционные восточные патронимы (вроде Акобир-оглы или Акобир-заде).

Географически фамилия Акобирова чаще всего встречается в Узбекистане, Таджикистане и среди выходцев из этих стран в России. В отличие от многих русских фамилий, которые формировались веками, Акобирова — результат сравнительно недавнего процесса: в 1930–1950-х годах, когда в Средней Азии вводились паспортные системы и фамилии по русскому образцу.

Стоит обратить внимание на написание: хотя корень «Акбар» более известен (например, Акбаров), вариант через «о» — Акобиров — встречается реже. Это может быть следствием местного диалектного произношения, где «а» в безударной позиции иногда переходит в «о», или же намеренной адаптацией имени Акобир (с ударением на последний слог). В любом случае, обе формы — Акбаров и Акобиров — однокоренные и восходят к одному арабскому слову.

Предки человека с фамилией Акобирова, скорее всего, были узбеками или таджиками, и родоначальник носил имя Акобир. Никакой дополнительной сословной или профессиональной окраски фамилия не несёт: это чисто патронимическая модель, указывающая на имя отца.