Фамилия Аксабирова — женская форма фамилии Аксабиров. Её основа, скорее всего, тюркская. Если разобрать имя по составу, в нём просматривается корень «ак» (белый, чистый, светлый) и вторая часть «сабир» (терпеливый, от арабского صابر — са́бир). Поэтому исходное имя Аксабир можно перевести как «светлый терпеливый» или «чистый в терпении». Такие двухосновные имена — ак+сабир — характерны для татарской, башкирской, кумыкской ономастики, где «ак» нередко добавляли к арабским именам, придавая оттенок благородства или чистоты.

Суффикс -ов/-ев указывает на русскую модель образования фамилий, которую активно переняли народы Поволжья и Кавказа в XIX веке при переписях и паспортизации. Фамилия Аксабиров (и её женская форма) распространена в основном среди татар и башкир. Конкретный ареал — Закамье, юг Татарстана и северо-запад Башкортостана, реже встречается у чеченцев и ингушей, куда могла попасть через переселенцев или общее мусульманское имя.

Написание с одной «с» (Аксабиров, а не Ак-Сабиров) — обычная адаптация: на письме имя слилось, и ударение падает на второй слог (Акса́биров). Редкость фамилии говорит о том, что она не перешла в массовую категорию, а сохранилась в пределах нескольких родов. Носители фамилии — потомки человека по имени Аксабир, который, судя по всему, жил не позднее первой половины XIX века.