Фамилия Акшибаров — редкий случай, когда основа, скорее всего, тюркская, а суффикс — русский, что указывает на позднее оформление фамилии в русской среде. Суффикс -ов говорит о том, что фамилия образована по патронимической модели: Акшибар → сын Акшибара → Акшибаров. Вопрос в том, что такое «Акшибар».

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское составное имя или прозвище. Первая часть «ак» (белый, чистый, благородный) — один из самых частых компонентов в тюркской антропонимии. Вторая часть «шибар» может восходить к древнетюркскому слову со значением «давать», «дарить» (от глагола «бер» — дай). В таком случае Акшибар — это «белый дар» или «чистый дар», то есть имя-пожелание: «пусть будет драгоценным даром». Подобная модель («Ак» + глагольная основа) встречается в татарских и башкирских именах: Акбулат, Акмурза.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В Башкортостане есть река Шибар (приток Урала), и «Акшибар» могло означать «белая (чистая) река Шибар». Тогда прозвище дали человеку, жившему у этой реки.

География фамилии тяготеет к Оренбуржью, Башкортостану и Татарстану. Это регионы, где исторически жили тептяри, башкиры и татары, которые после крещения или в ходе административного учёта получали русские фамилии на -ов от своих родовых имён. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья (встречается среди оренбургских казаков). Известных носителей с общероссийской славой нет, что только подтверждает её локальный, народный характер.