Фамилия Акшибаев — составная, и её значение складывается из двух тюркских корней. Первая часть восходит к мужскому имени Акшин, которое в татарском и других тюркских языках означает «сильный, смелый». Вторая часть — «бай» — образована от тюркского «baj»: «богатей, господин, повелитель». В буквальном смысле фамилия значит «сильный господин».

Имена с компонентом «бай» особенно характерны для казахской и киргизской ономастики, но встречаются также у каракалпаков и узбеков. Если судить по значению, основатель рода Акшибаевых мог принадлежать к знатному или влиятельному кругу — быть храбрым, отважным человеком, которого окружающие уважали за силу и положение.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный. В данном случае к тюркскому имени Акшибай добавили типичный для русской фамильной системы суффикс принадлежности. Встречаются варианты написания с «-баев» и «-биев», но форма Акшибаев закрепилась как основная.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где тюркские имена с элементом «бай» были в ходу: Казахстан, Киргизия, юг Урала и Поволжье. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда у кочевых народов начали массово записывать фамилии по отчеству от имени отца — так имя Акшибай превратилось в фамилию Акшибаев.