Фамилия Аксяитова — редкий случай, когда основа практически не поддаётся однозначной трактовке без привлечения тюркских языков. Сразу видно, что перед нами не славянская лексика: корень «Аксяит» не имеет значений в русских говорах. Скорее всего, это русифицированная форма тюркского составного имени.

Разложим имя Аксяит на части. Первая часть «Ак» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «белый», «чистый», «светлый» или «благородный». Вторая часть «Сяит» — это местный вариант имени Саит, которое восходит к арабскому «Саид» — «счастливый», «господин», «предводитель». Таким образом, Аксяит — это «белый Саит», «светлый господин» или «благородный предводитель». Подобные двусоставные имена с определением «ак» были распространены среди татар и башкир (ср. Акбулат, Акмулла).

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Аксяитова — жена или дочь Аксяита. Фамилия образована от мужского личного имени, а не от прозвища или профессии. Это типичная модель для русских фамилий, возникших в среде крещёных татар или башкир, а также в смешанных регионах Поволжья и Приуралья.

Написание с буквой «ё» (если встречается вариант Аксяитёва) не меняет сути — это чисто графическая особенность, связанная с произношением в некоторых говорах. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от одного конкретного рода в одном селе.

Предки носительницы фамилии Аксяитова, скорее всего, были тюркоязычными крестьянами или служилыми людьми (например, толмачами или казаками) на юго-восточных рубежах России. Само имя Аксяит в метрических книгах XIX века могло записываться и как Аксейит, и как Аксеит — единого стандарта тогда не было.