Фамилия Аксянова образована от уменьшительно-ласкательной формы крестильного мужского имени Авксентий — Аксян. Имя Авксентий пришло на Русь из Византии вместе с христианством, а в переводе с древнегреческого означает «растущий» или «увеличивающийся». В народной среде длинные и непривычные для русского слуха церковные имена часто сокращали, отбрасывая начало или конец: так Авксентий превращался в Аксяна, а его дети записывались как Аксяновы.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель отчества: «чей?» — Аксянов, то есть сын Аксяна. Женская форма Аксянова закрепилась за дочерью или женой носителя фамилии. Географически фамилия встречается преимущественно в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что объясняется давними контактами русского и тюркского населения: имя Авксентий было распространено среди старообрядцев, а его народная форма Аксян оказалась созвучна местным именам.

Редкий вариант написания с буквой «к» вместо ожидаемого «кс» (ср. Авксентьев) — не ошибка, а живая диалектная черта: звук [к] упрощал труднопроизносимое сочетание «вкс». Поэтому фамилии Аксянов, Аксянова стоят в одном ряду с такими же «обрусевшими» вариантами, как Аксёнов (от Авксентий) или Аксютин. Поскольку имя Авксентий в святцах встречается нечасто, фамилия не получила массового распространения, что делает её относительно редкой и хорошо сохраняющей связь с исходным прозвищем предка.