Фамилия Акушевч с первого взгляда кажется опечаткой: в русской ономастике написание на -евч встречается крайне редко, и почти всегда это белорусские или украинские варианты. Привычная форма — Акушевич, где суффикс -евич указывает на отчество. Скорее всего, Акушевч — либо орфографический вариант, возникший из-за упрощения (выпадения гласной в произношении), либо результат фиксации фамилии в документах «на слух». Если же это не искажение, перед нами уникальная словообразовательная модель, где суффикс -евч выступает аналогом -евич, что характерно для некоторых говоров северо-запада России.

Основа фамилии — личное имя Акуш. Это краткая (производная) форма от канонического имени Иаков (церковнославянское Иаков, в народной русской традиции — Яков). Механизм образования прост: от полного имени отбрасывали часть, а остаток снабжали уменьшительным суффиксом. От Яков — Якуш, от Иаков — Акуш. Суффикс -уш (-юш) был одним из самых распространённых при создании обиходных, домашних имён (ср. Ванюш от Иван, Петруш от Пётр). Так что Акуш — это «маленький Яков» или просторечный вариант имени.

С точки зрения социальной истории, фамилия Акушевч (или Акушевич) указывает на происхождение от человека по имени Акуш, то есть является прямым отчеством. Носитель такой фамилии — «сын Акуша». Такие патронимические фамилии в XVI–XVII веках в основном закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, а на западе России — за мещанами. Дворянские фамилии чаще образовывались через суффикс -ский, поэтому Акушевч — фамилия демократичная, скорее всего, крестьянская или мещанская.

Географически фамилия с таким написанием тяготеет к западу: Беларусь, Смоленщина, Псковщина. В этих краях фамилии на -ев (а не на -ов) распространены из-за местной фонетики, а форма на -вч вместо -вич встречается в старых метрических книгах. Если искать предков по фамилии Акушевч, стоит обратить внимание именно на эти регионы, а также проверять вариант Акушевич — он более частотен и мог быть записан в официальных бумагах как исходный.