Фамилия Аквелева — женская форма, мужская — Аквелев. Её редкость и звучание сразу указывают на то, что основа, скорее всего, не славянская, а пришлая, обработанная по русской модели. Суффикс -ев — типичный для русской ономастики: он образует фамилии от прозвищ или имён отца, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. В данном случае — от слова «аквель».

Сам корень «аквель» в русском языке не встречается, и это главная загадка. Самая правдоподобная версия связывает его с двумя корнями: тюркским «ак» — «белый» (сравните фамилии Акбаев, Акмурзин) и арабским «вель/валь» — «близкий», «покровитель» или «святой». Прозвище Аквель в таком случае могло означать «светлый (чистый) покровитель» или «белый святой». Так могли прозвать человека либо за внешность — светлые волосы, бледную кожу, — либо за праведный образ жизни. Есть и более простая гипотеза: это искажённое при переписи татарское имя Акбиль (от «ак» + «биль» — «знающий», «мудрый»). Фонетически «акбиль» легко переходит в «аквель» при адаптации в русской среде, и эта версия выглядит даже экономнее, поскольку не требует скрещивания двух языков.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Уралу и югу Западной Сибири — регионам с сильным татарским и башкирским влиянием. Встречается она редко, что говорит либо о позднем закреплении (после отмены крепостного права, когда фамилии массово давали бывшим государственным крестьянам), либо о малом числе носителей исходного прозвища. Сословно Аквелевы, вероятнее всего, были государственными крестьянами или мещанами — в родословных книгах эта фамилия не фиксируется, а значит, дворянского статуса у неё не было.

С точки зрения словообразования обращает на себя внимание начальное «а» без редукции. Для исконно русских слов характерен переход «а» в «о» в безударной позиции (сравните Оквелев), но здесь этого не произошло. Носители фамилии, видимо, старались произносить основу чётко, как в языке-источнике, — это дополнительный аргумент в пользу заимствованного корня, который не подчинился русской фонетике.