Фамилия Аквелева — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или арабская, но обработана по русской модели. Это женская форма, мужская — Аквелев. Суффикс -ев указывает на типичный для русской ономастики способ образования: от прозвища или имени отца, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. В данном случае — от слова «аквель».

Сам корень «аквель» в русском языке не встречается. Наиболее правдоподобная версия связывает его с тюркским «ак» — «белый» (ср. Акбай, Акмурза) и арабским «вель/валь» — «близкий», «покровитель» или «святой». В таком случае прозвище Аквель могло означать «светлый (чистый) покровитель» или «белый святой» — так могли прозвать человека за светлые волосы, бледную кожу или, напротив, за праведный образ жизни. Встречается и более простая гипотеза: это искажённое при переписи татарское имя Акбиль (от «ак» + «биль» — «знающий», «мудрый»). Фонетически «акбиль» легко переходит в «аквель» при адаптации в русской среде.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием — Поволжье, Урал, юг Западной Сибири. Встречается она редко, что говорит либо о сравнительно позднем закреплении (после отмены крепостного права, когда фамилии стали массово давать бывшим государственным крестьянам), либо о малом числе носителей исходного прозвища. Сословно носители фамилии Аквелевы, вероятнее всего, были государственными крестьянами или мещанами, а не дворянами — в родословных книгах эта фамилия не фиксируется.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила начальное «а» без редукции, что нехарактерно для исконно русских слов, где оно часто переходит в «о» (Оквелев). Это дополнительный аргумент в пользу заимствованной основы, которую носители старались произносить чётко, как в языке-источнике.