Фамилия Алалыкин образована от прозвища Алалыка. В её основе лежит диалектное слово «алалыка», которое в рязанских и тверских говорах означало «картавый, нечисто произносящий звуки, особенно «л» вместо «р»». Слово заимствовано из тюркского lalliq («немота, отсутствие способности говорить»), а то, в свою очередь, восходит к персидскому lal («немой»). Таким образом, прозвище Алалыка получал человек с заметными проблемами дикции — картавый или шепелявящий.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Алалыкин — это «сын Алалыки» или «человек из рода Алалыки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я.

Интересно, что происхождение фамилии — не чисто славянское, а связанное с тюркским и персидским влиянием. Это нередкий случай для русских фамилий, сформировавшихся в зонах активных контактов с тюркскими народами, особенно в южных и центральных регионах России. В рязанских и тверских говорах слово «алалыка» закрепилось именно как бытовое обозначение речевого недостатка, а не как имя или титул.

Учитывая, что прозвище давалось по индивидуальному признаку, а не по профессии или месту жительства, предки Алалыкиных могли быть людьми любого сословия — от крестьянина до посадского или служилого человека. Фамилия не указывает на знатное происхождение, но и не исключает его. В документах XVII–XVIII веков могли встречаться как крестьяне Алалыкины, так и, например, стрельцы или подьячие.

Сравните с однокоренными фамилиями: Алалыка (без суффикса, как прозвище в чистом виде), Алалычкин (с уменьшительным суффиксом -к-), редко встречающаяся Алалыков (с суффиксом -ов, что говорит об иной модели — от основы на твёрдый согласный). Алалыкин — самый распространённый вариант, что подтверждает его укоренённость именно в русской ономастике.

Географически фамилия чаще всего фиксируется в центральных областях России: Рязанской, Тамбовской, Нижегородской, а также в Поволжье. Встречается она и на Урале, куда могла быть принесена переселенцами в XVIII–XIX веках.