Фамилия Алалыкина образована от прозвища Алалыка. В его основе лежит диалектное слово «алалыка», которое в рязанских и тверских говорах обозначало картавого человека, нечисто произносящего звуки, особенно заменяющего «р» на «л». Это слово пришло в русский язык из тюркского lalliq («немота, отсутствие способности говорить»), а в тюркский — из персидского lal («немой»). Таким образом, прозвище закрепилось за человеком с заметными особенностями речи. Потомок такого человека со временем получил фамилию Алалыкина.

Суффикс -ин указывает на модель образования: «чей?» — «Алалыкин сын», «Алалыкина дочь». Это типичная для русских фамилий форма принадлежности, которая показывает прямую связь с предком-носителем прозвища. Интересно, что в данном случае основа на -а (Алалыка) не отсеклась, а нарастила суффикс без изменений — Алалыкин, а не Алалыков, что характерно для прозвищ на гласный.

Слово «алалыка» — редкое, но не единичное в диалектной лексике. В некоторых говорах у него появляется и переносное значение: не только «картавый», но и «косноязычный», «невнятно бормочущий». Это расширяет портрет возможного предка — им мог быть не обязательно тот, кто шепелявил или картавил, но и просто человек с неразборчивой, смазанной речью.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам России. Встречается в Рязанской, Тамбовской, Пензенской областях, а также в Поволжье. Это согласуется с ареалом бытования самого диалектного слова «алалыка», зафиксированного в рязанских и тверских говорах.

В ономастических справочниках фамилия Алалыкина не относится к числу частых. Её редкость объясняется узостью исходного прозвища: оно давалось не каждому, а только человеку с ярко выраженным дефектом речи. Поэтому число носителей фамилии невелико, и она сохранилась преимущественно в тех местах, где диалектное слово было в ходу.

Если говорить о возможных однокоренных «родственниках», то к той же основе восходят фамилии Алалыкин, Алалыков, а также, вероятно, Алалычев и Алалышев — с другими суффиксами, но от того же корня. Все они образованы от одного прозвища и различаются лишь региональными моделями оформления фамилий.