Фамилия Албабаев — тюркская по происхождению, что хорошо заметно и по корню, и по суффиксу. В основе лежит имя Албаба, которое состоит из двух частей: «ал» (красный, алый) и «баба» (отец, дед, уважаемый старший мужчина). В тюркской ономастике «баба» часто входило в состав личных имён и прозвищ, означая почётного, мудрого человека. Имя Албаба могло принадлежать человеку с рыжей или русой бородой — «красный дед», либо быть образным прозвищем, подчёркивающим яркую внешность.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. Формально это патроним: Албабаев — «сын Албабы». Встречаются варианты с другим окончанием — Албабаев и Албабаев, но первое написание наиболее распространено в документах. С точки зрения морфологии, фамилия редкая; её носители живут преимущественно в регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири.

Интересная деталь: если вторая часть «баба» в русском ухе звучит как «женщина», то в тюркском это слово мужского рода. Из-за этого ошибочно пытаются связать фамилию с Аллахом («Алла баба» — «отец Аллах»), но такая версия лингвистически слаба: ударение и звуковой состав не совпадают. Правдоподобнее считать, что Албаба — это личное имя-характеристика, а не религиозный титул.

Фамилия не входит в число дворянских или купеческих родов, известных по документам XVIII–XIX веков. Скорее всего, предки Албабаевых были крестьянами или казаками, получившими фамилию после отмены крепостного права. В советских архивах эта фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Сейчас она остаётся малочисленной, но узнаваемой благодаря необычному звучанию.