Фамилия Албаева — одна из тех, что хранит в себе целую историю, уходящую корнями в тюрко-мусульманскую культуру. В её основе лежит мужское имя Албай, которое является диалектной или фонетической формой более известного имени Алибай. Если разобрать это имя по составу, то первая часть восходит к имени Али (или Гали) — одному из эпитетов Аллаха, означающему «великий», «возвышенный», «могущественный». Вторая часть — тюркский компонент «бай», который переводится как «хозяин», «богатый», «состоятельный господин». Таким образом, имя Алибай (а значит, и Албай) можно осмыслить как «могущественный хозяин» или «высокопоставленный богач».

Впрочем, есть и другая версия происхождения. Имя Албай могло возникнуть как диалектный вариант имени Аглебай. В этом случае смысл смещается: «агле» (или «аглы») в тюркских языках связано с обладанием, владением, так что Аглебай — «обладатель богатства». Обе версии сходятся в одном: фамилия Албаева указывает на достаток, силу или высокое положение предка.

С точки зрения словообразования, фамилия следует классической русской модели: к основе Албай добавился суффикс -ев, который в восточных и мусульманских фамилиях вытеснил более типичный для тюркских языков суффикс -ов после мягких или йотированных основ. Уже в XV–XVI веках, когда на Руси начали закрепляться первые фамилии, передающие принадлежность к роду, потомки человека по имени Албай стали писаться как Албаевы.

Фамилия эта — нечастая, и её география в основном привязана к регионам с традиционно сильным тюркским и мусульманским влиянием: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье. Встречается она и среди кавказских народов, что лишний раз подтверждает её общую тюркскую основу.