Фамилия Албаев образована от мусульманского мужского имени Албай – варианта имени Алибай, которое в своей основе имеет два компонента: имя Али (вариант имени Гали) и именной компонент «бай». Имя Гали является одним из эпитетов Аллаха и в переводе на русский означает: «великий, возвышенный, высший», «высокопоставленный; дорогой; мощный», «сильный, могущественный», «превосходящий всех». Именной компонент «бай в переводе на русский означает «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек, господин; богатый, могущественный». Соответственно, имя Алибай можно перевести на русский как «могущественный хозяин», «высокопоставленный Бай». Имя Албай может являться также диалектной формой имени Аглебай, которое переводится на руский как «обладатель богатства» Уже в XV–XVI веках начинают передаваться из поколения в поколение первые фамилии, которые подчеркивали принадлежность человека к конкретной семье.