Фамилия Албаев в своей основе восходит к мусульманскому мужскому имени Албай. Чаще всего это диалектная форма имени Алибай, которое образовано слиянием двух компонентов: имени Али (или его варианта Гали) и тюркского «бай». Имя Гали — один из эпитетов Аллаха, означающий «великий, возвышенный, высший», «могущественный», «превосходящий всех». Слово «бай» в тюркских языках переводится как «хозяин, богатый, состоятельный человек, господин». Таким образом, имя Алибай приобретает значение «могущественный хозяин» или «высокопоставленный бай». Впрочем, существует и вторая версия происхождения: Албай может быть диалектным вариантом имени Аглебай, которое переводят как «обладатель богатства». Суффикс -ев в фамилии Албаев — классический русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность («сын Албая»). Формирование таких фамилий у тюркских народов, принявших православие или живших в тесном контакте с русскими, началось уже в XV–XVI веках, когда родовые прозвания стали закрепляться за конкретными семьями и передаваться по наследству. С точки зрения географии, фамилия Албаев характерна для татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья, где были распространены составные имена с компонентом «бай».