Фамилия Албарцев редкая, и её происхождение не лежит на поверхности — основа Албарц не встречается в современных русских именах или нарицательных словах. Разгадку приходится искать в диалектах, иноязычных заимствованиях или искажённых формах.

Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилии Алборцев или Албарцов. В таком случае корень восходит к осетинскому (и шире — кавказскому) имени Албор, которое означает «щедрый», «богатый» или «светлый». Суффикс -цев (вариант -ов/-ев после ц) указывает на принадлежность: Албарцев — «потомок Албора». Такую фамилию могли получить выходцы из Осетии или других регионов Кавказа, где имя Албор было распространено. При переселении в русскоязычную среду звук «о» закономерно перешёл в «а» под влиянием акающих говоров — это типичная адаптация для южнорусских областей.

Другая версия отталкивается от тюркского слова «албар» (или «албары»), означающего «большой», «огромный», либо от диалектного русского «албарый» — «ненасытный», «прожорливый». В этом случае прозвище Албарец давали человеку крупного телосложения или с неукротимым аппетитом. Оно бытовало в среде рязанских, тульских или курских крестьян, где аканье было нормой, а фамилия Албарцев закреплялась за его сыном или внуком.

Третья, менее вероятная гипотеза — искажение при переписи. Фамилия могла изначально звучать как Алпатов, Алпатьев или даже Ольбарцев, но из-за ошибки писаря или неразборчивого почерка превратилась в Албарцев. Такие случаи часты в XIX веке, когда фамилии записывали на слух, без строгих норм.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу: единичные носители встречаются в Ставропольском крае, Ростовской области и Краснодарском крае. Сословно предки Албарцевых могли быть как государственными крестьянами, так и казаками, получившими фамилию от прозвища или имени. Точных данных о дворянском происхождении нет.

Наиболее правдоподобно, что Албарцев — это русифицированная форма осетинского имени Албор, занесённая в русскую среду через переселенцев или смешанные браки. Кавказский след объясняет и редкость фамилии, и её необычный для русского уха звуковой облик.