Фамилия Алебян построена по классической армянской модели с патронимическим суффиксом -ян. В армянском языке этот суффикс (и его вариант -янц) шире русского отчества: он означает не «сын такого-то», а «потомок», «из рода». Поэтому Алебян — не «сын Алеба», а «человек из рода Алеба».

Основа фамилии — личное имя Алеб. Это одна из местных, закавказских форм арабского имени Али (высокий, возвышенный). Имя Али широко распространено среди народов, испытавших влияние исламской культуры, и в Закавказье давало множество производных форм, в том числе Алеб. Отсюда же — однокоренные фамилии Алебов, Алебашян, Алибян, все они восходят к тому же корню.

Интересная деталь: армянская модель на -ян стала массовой относительно поздно, в XIX веке, когда Российская империя начала унификацию фамилий для местного населения. До этого армяне часто обходились именем с указанием места происхождения или прозвищем, без закреплённой родовой фамилии. Так что Алебян — результат именно той административной эпохи.

Географически фамилия тяготеет к областям исторической Армении, где были сильны арабские и персидские культурные влияния — к Васпуракану или Сюнику. В России и странах бывшего СССР Алебяны встречаются в среде армянской диаспоры, но фамилия не относится к числу самых массовых: это говорит о её относительно узком родовом гнезде, а не о широком рассеянии.

В русском языке фамилия не склоняется ни в мужском, ни в женском варианте — оба пишутся одинаково, Алебян, что типично для армянских фамилий, попавших в русскую грамматику как несклоняемые существительные. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Алебя́н, как принято в армянском произношении, хотя в русской среде возможны варианты.