Фамилия Алекминская — женская форма фамилии Алекминский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. В основе лежит топоним, то есть название места, что сразу указывает на происхождение носителей оттуда. Модель образования типична для польской, украинской, белорусской и западнорусской традиции: суффикс -ский/-цкий крепился к названию села, города или урочища и отвечал на вопрос «откуда родом?».

Корень фамилии — Алекмин-, который восходит к названию населённого пункта. Самый вероятный кандидат — деревня Алекмино или Алекминская. Такие топонимы встречаются в Вологодской и Архангельской областях, а также на севере Кировской области. Исходное название, скорее всего, образовано от прозвища или некалендарного имени Алекма. В русских говорах «алекма» могло означать «обжора», «ненасытный человек» (сравните диалектное «алкать» — хотеть есть, жаждать). Впрочем, не исключено и происхождение от крестильного имени Алексей через уменьшительную форму Алекма, хотя такое стяжение встречается редко.

Географически фамилия Алекминский тяготеет к северу и северо-западу России: её фиксируют в переписях Вологодской губернии и среди староверов Прионежья. Владельцы фамилии, вероятно, были крестьянами или мещанами, получившими родовое прозвание по месту жительства. В польском варианте (Aleksiński, Alekmiński) корень мог звучать иначе, но для русской среды первичен именно северный след.

Любопытная деталь: окончание -ская у женщины — не признак дворянства. В XIX веке такие фамилии активно усваивали и крестьянки, и купчихи, и духовенство. Так что Алекминская — это не «княгиня из Алекмино», а просто «женщина из рода Алекминских», чьи предки когда-то покинули свою деревню с этим названием.