Фамилия Алекминский — из тех, что выдают человека, чьи предки жили на востоке страны, у большой реки. Её основа — гидроним Алекма, правый приток Лены в Якутии. В первой русской энциклопедии, составленной Василием Татищевым, эта река описана подробно: «течет от гор Байкальских и, продолжает течение с 800 верст, впадает в Лену с правой стороны, выше Якутскаго 500, ниже Витимского 400 верст». Татищев, кстати, называет её «провинцией Якуцкой», что верно для географии XVIII века.

Модель образования проста и типична для русской ономастики: к названию реки добавили суффикс -ск-, а затем родовое окончание -ий. По такой же схемы появились Енисейский, Иртышский, Ангарский. Суффикс -ск- в фамилиях обычно указывает на территориальную принадлежность: Алекминский — значит «с Алекмы» или «с берегов Алекмы». Изначально так могли прозвать человека, который приехал с тех мест, либо фамилию дали переселенцам, основавшим селение на этой реке.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образуются от личных имён или прозвищ, Алекминский — «географическая» фамилия. Она могла закрепиться за казаками, промышленниками или крестьянами, осваивавшими Восточную Сибирь в XVII–XVIII веках. Алекма — река суровая, порожистая, но именно по ней шёл путь к серебряным рудникам и пушным богатствам. Носитель фамилии Алекминский, скорее всего, потомок первопроходцев, которые обживали эти берега.

Заметная черта фамилии — её редкость. Она почти не встречается за пределами Сибири и Дальнего Востока, что подтверждает её локальное происхождение. В старых документах, например в ревизских сказках и метрических книгах Якутской области, Алекминские — это обычно государственные крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет: она народная, «земляная», без гербов и титулов.