Фамилия Алекминские — редкий случай, когда происхождение можно привязать к конкретному географическому объекту, упомянутому в первой русской энциклопедии. Основа фамилии — название реки Алекма. Василий Татищев в своих трудах описывал её как реку «в провинции Якуцкой», которая течёт от Байкальских гор, проходит около 800 вёрст и впадает в Лену справа. Значит, предок носителей фамилии был выходцем с берегов этой реки — из района, который сегодня относится к Якутии и Амурской области.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ск(ий), который в славянской ономастике указывает на принадлежность к местности или владение ею. Алекминский — значит «с Алекмы», «алекминский житель». Такие фамилии обычно закреплялись за служилыми людьми, казаками или крестьянами, которые переселялись в другие регионы и получали прозвище по месту прежнего жительства. В случае с Алекмой, суровой и удалённой сибирской рекой, носитель фамилии, скорее всего, происходил из среды землепроходцев или промышленных людей XVII–XVIII веков.

О точном времени закрепления фамилии судить сложно: процесс шёл постепенно, и документальные свидетельства по такой отдалённой территории могли не сохраниться. Однако сам факт, что в основе лежит гидроним из записок Татищева, придаёт фамилии черты исторического памятника — она запечатлела топоним, известный ещё по первым русским описаниям Сибири.