Фамилия Алексинские — классический пример «географической» фамилии, построенной по модели «название места + суффикс -ск-». Такой суффикс в русских фамилиях обычно указывает на дворянское или шляхетское происхождение: его добавляли к названию родового поместья или местности, которой владел предок. В основе фамилии лежит топоним Алексино — одно из многих сёл и деревень с таким именем, разбросанных по всей России. Название Алексино, в свою очередь, восходит к крестильному имени Алексей (от древнегреческого «алексиос» — оберегающий, защитник). Иными словами, первый носитель фамилии Алексинский получил её как прозвище, обозначавшее «выходец из Алексина», а его потомки закрепили это прозвание в качестве родового имени.

Форма множественного числа — Алексинские — не редкость для фамилий на -ский/-цкий. В старину так обозначали целый род: «Алексинские» значило «семья из поместья Алексино». Встречается и более распространённый вариант в единственном числе — Алексинский, однако обе формы восходят к одному корню и одной географии. Интересно, что имя Алексей, лёгшее в основу названия, было одним из самых частых в Древней Руси, поэтому сёл Алексино на карте действительно много: от Смоленщины до Сибири. Определить, из какого именно Алексина пошла конкретная ветвь Алексинских, без генеалогического исследования невозможно — процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий, и документальные свидетельства часто утрачены.

Словообразовательная модель проста: топоним Алексино → притяжательное прилагательное с суффиксом -ск- → субстантивация в фамилию. В ономастике это один из самых прозрачных путей образования: он не требует ни прозвища по профессии, ни личного качества. Человек мог быть и крестьянином, и служилым дворянином — фамилия на -ский сама по себе не гарантирует знатного происхождения, хотя в XVII–XIX веках её действительно чаще носили помещики и шляхта. В случае Алексинских не стоит исключать и вариант, что фамилия возникла не от деревни, а от города Алексин в Тульской области — тогда форма была бы Алексинский (по городу), а не от Алексино. В любом случае, ядро фамилии — имя Алексей, и это роднит её с десятками других русских фамилий: Алексеев, Алексин, Алексанов.