Фамилия Алексий — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя, а его полная церковная форма. Большинство русских фамилий образовано от производных форм: Алексей → Алексеев, Алёша → Алёшин, Лёша → Лёшин. Алексий же — это прямая транслитерация греческого имени Ἀλέξιος, которое в православной традиции закрепилось за святыми и патриархами. В быту так почти не называли, поэтому фамилия эта не массовая, а скорее семинарская или искусственная.

По сути, это фамилия-калька. Её могли дать в духовных училищах выходцам из крестьянских или мещанских семей, чтобы подчеркнуть книжное, церковное происхождение. В XIX веке семинаристы нередко получали фамилии по именам святых в полной, не усечённой форме — отсюда и Алексий, и Иоаннов, и Георгиевский. Суффикс нулевой, окончание — -ий, что типично для притяжательных прилагательных, перешедших в разряд фамилий: чей? — Алексиев, но со временем форма застыла в именительном падеже.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям Российской империи, где было много духовных учебных заведений. Встречается она и у старообрядцев, которые особенно чтили каноническую форму имени, избегая «мирского» Алексея. В современной России носителей мало, фамилия не входит даже в первую тысячу по распространённости.

Интересная деталь: в польской и украинской традициях фамилия могла звучать как Алексій или Алексий, но с ударением на последний слог, что выдаёт западное влияние униатской церкви. В русском же языке ударение чаще падает на второй слог — АлексИй. Это различие помогает понять, из какой именно среды вышел предок: из великорусского православного духовенства или из западнорусских земель.

Если ваши предки носили фамилию Алексий, почти наверняка они были связаны с церковной средой — священниками, дьячками, псаломщиками. Светские люди такую фамилию получить не могли: слишком книжная, слишком «неудобная» для повседневного общения.