Фамилия Алексов образована от краткой формы крестильного имени Александр. В разговорной речи и в быту имя Александр часто сокращали до Алекс — так было удобнее и короче, особенно в крестьянской среде. От этого усечённого варианта и пошла фамилия, а суффикс -ов указал на принадлежность: «сын Алекса» или «из семьи Алекса». Само имя Александр в переводе с греческого означает «защитник людей» — его носили македонские цари, римские епископы и российские императоры, но в народной среде оно превратилось в десятки производных форм, и Алекс — одна из них.

Модель образования здесь типичная для русских фамилий: основа (Алекс) плюс суффикс -ов. Такая схема в XVI–XVII веках закрепилась как стандарт для большинства крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Если бы фамилия возникла в южных или западных землях, могла бы появиться форма Алексович или Алексовский, но -ов указывает на северную или среднерусскую традицию.

Интересно, что фамилия Алексов встречается заметно реже, чем Александров или Алексин, хотя основа у них одна. Это говорит о том, что прозвище Алекс бытовало локально и не стало повсеместным. В некоторых говорах Алекс могло быть не только сокращением от Александр, но и самостоятельным именем — так называли ребёнка в семьях, где имя Александр передавалось из поколения в поколение, и чтобы различать отца и сына, младшего звали Алекс.

По сословной принадлежности предки Алексовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не зафиксированы, а значит, фамилия закрепилась в простонародье после отмены крепостного права или чуть раньше, когда крестьянам начали массово давать фамилии по имени главы семьи. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он мог быть государственным или помещичьим крестьянином из центральных губерний — например, из Рязанской, Тульской или Владимирской.

Есть и альтернативная версия, хотя она менее вероятна: Алекс могло быть прозвищем, данным по черте характера или внешности. В некоторых диалектах «алекс» означало «защитник» или «помощник» — как калька с греческого значения имени. Но скорее всего, это позднее народное переосмысление, а не исходный смысл. Основной путь — от имени Александр через краткую форму.