Фамилия Алексюк образована от имени Алексей, которое в переводе с древнегреческого означает «оберегающий». Но ключ к пониманию фамилии — не в значении имени, а в суффиксе -юк. Это типичный патронимический суффикс, распространённый на западно-украинских и западно-белорусских землях, особенно на Волыни, Подолье и в Полесье. В отличие от восточнославянских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -юк указывает на «сына» или «потомка»: Алексюк — это «маленький Алексей» или «сын Алексея». Такие фамилии чаще всего закреплялись в крестьянской среде в XV–XVII веках, когда фамильная система на этих территориях ещё не была унифицирована. Если ваш предок носил фамилию Алексюк, он, скорее всего, жил в сельской местности западных регионов современной Украины или Беларуси. Интересно, что суффикс -юк в этом ареале конкурировал с другими уменьшительно-патронимическими формами: на той же основе могли возникнуть фамилии Алексеенко (восточная Украина) или Алексеевич (польско-литовское влияние). Алексюк — более локальный, «камерный» вариант, который редко встречается за пределами исторической Волыни и Галиции. В русских переписях XIX века фамилия почти не фиксировалась, что подтверждает её западнорусское происхождение.