Фамилия Алекпербекова — составное родовое именование, которое сформировалось на восточной почве и несёт в себе следы арабского и тюркского языков. Её основа — мужское имя Алекпербек, которое, в свою очередь, складывается из двух частей. Первая часть, «алекпер», восходит к азербайджанскому имени Алекпер, а оно, в свою очередь, к арабскому «Али-акбар» — «Али старший» (Али — зять пророка Мухаммеда, почитаемый в исламе). Вторая часть — «бек», от древнетюркского «bäk» — «князь, господин, предводитель». Таким образом, имя Алекпербек означает «Али — старший князь» или «господин, подобный старшему Али».

Фамилия образована по русской модели: к основе Алекпербек прибавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и окончание -а, обозначающее женскую форму. В мужском варианте фамилия звучит как Алекпербеков. Это типичный для многих народов Кавказа и Поволжья способ русификации тюркских имён: окончание -ов/-ев добавляли при переписях и в официальных документах, чтобы вписать фамилию в русскую грамматику. Следов тюркского суффикса -оглы («сын, потомок») в этой фамилии нет — он остался бы в виде Алекпербекоглу, если бы фамилию не адаптировали.

Географически фамилия Алекпербекова встречается прежде всего у азербайджанцев, а также у народов Дагестана (особенно лезгин и аварцев), где компонент «бек» в именах был распространён среди знатных родов и указывал на принадлежность к военно-феодальной верхушке. Носители фамилии — потомки человека по имени Алекпербек, который, судя по титулу «бек», мог быть военачальником, землевладельцем или старейшиной. Фамилия сохранила память о социальном статусе предка, что делает её не просто родовым прозвищем, а маркером происхождения из привилегированного слоя.