Фамилия Алексаеян — армянская, и её структура сразу выдает происхождение. Типичный армянский суффикс -ян (в старой орфографии — -ян) означает «из рода» или «принадлежащий к клану». В основе фамилии лежит личное имя Алексае — это одна из народных или диалектных форм греческих имен Александр и Алексей.

Значение обоих исходных имен близко: Александр переводится с греческого как «защитник людей», а Алексей — «оберегающий». Таким образом, фамилия Алексаеян буквально значит «из рода Алексае» или «потомок того, кого звали Алексае». Важно, что, в отличие от многих армянских фамилий, переселившихся в Российскую империю, эта не получила русского суффикса -ов или -ин и не русифицировалась. Она сохранила исконную форму, которая прямо указывает на родовую принадлежность — азганун (арм. «имя клана»).