«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Алексаеян образована от имени Алексае, которое может являть формой имени Алексей или Александр. Имя Алексей в переводе с древнегреческого означает «оберегающий». Имя Александр в переводе с греческого на русский язык означает «защитник людей». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Однако, несмотря на тесные контакты Армении с Российской империей, фамилия Алексаеян не подверглась процессу русификации и сохранила свою самобытность.